Une Application Linéaire. Plus simplement dit. Soient deux entiers naturels non nuls et une application linéaire.
Christophe bertault mathématiques en mpsi exemple l application f χ z 1 0 f t2 dt est linéaire de c 0 1 r dans r. En mathématiques une application linéaire aussi appelée opérateur linéaire ou transformation linéaire 1 2 est une application entre deux espaces vectoriels sur un corps k ou entre deux modules sur un anneau a qui respecte l addition des vecteurs et la multiplication scalaire définies dans ces espaces vectoriels ou modules de façon intuitive une application linéaire. Une application linéaire vérifie toujours.
Démonstration les applications f f t t2 et f z 1 0 f x dx sont linéaires donc χaussi par composition.
Représentation d une application linéaire. Chacune d elles est d évidence une forme linéaire. Toute application linéaire s écrit sous la forme d un u a u avec un certain choix de a. Chaque colonne de la matrice représente l image de chaque vecteur de la base de départ dans la base d arrivée.
